(来学网)赵某是某煤矿企业的负责人，他明知部分矿井不具备安全生产条件，仍安排工人下井工作，即使经有关部门提醒后，仍未对事故隐患采取措施。2014年6月，工人下井生产时，因使用的电煤钻接线处失爆，产生电火花，引起瓦斯爆炸，造成1人死亡，3人受伤。事故发生后，赵某并未上报相关部门，擅自清理了现场，并很快复工。
根据上述情境，请回答以下问题：
（1）该企业在安全生产管理方面存在哪些问题？
（2）企业发生上述事故后，在事故报告、事故调查和事故处理过程中，正确的处理程序和方法有哪些？