(2013)正项级数的部分和数列{S）(S=a+a+…+a)有上界是该级数收敛的（）。-电气工程师_知行者教育

(2013)正项级数

的部分和数列{S

）(S

=a

+a

+…+a

)有上界是该级数收敛的（）。

A.
(来学网)充分必要条件
B.
(来学网)充分条件而非必要条件
C.
(来学网)必要条件而非充分条件
D.
(来学网)既非充分又非必要条件

正确答案：

A

答案解析：

由定义，级数收敛的充分必要条件是其部分和数列收敛，而正项级数的部分和数列是单调增数列，单调增数列收敛的充分必要条件是有上界，所以正项级数

的部分和数列{S

}有上界是该级数收敛的充分条件，应选A。

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