A

本题考查附条件与附期限的民事法律行为的辨析。在做此类题目时，应先确定“事情”是否为民事法律行为。选项ABCD所述行为均属于法律行为，在此基础上，就条件和期限而言：“条件”未必会成就，但“期限”一定会到来。该期限可以为确定的，亦可为“不确定”的。选项A当选，无论早晚，赵某的爷爷一定会去世，其所述情形一定会发生，故该行为是附期限的法律行为。